Akun cepat yang efektif dalam pikiran

Banyak yang bertanya bagaimana belajar untuk dengan cepat percaya pada pikiran sehingga terlihat tanpa disadari dan detail. Bagaimanapun, teknologi modern memungkinkan lebih sedikit penggunaan untuk menggunakan ingatan dan kemampuan mental mereka. Tetapi kadang-kadang tidak ada teknologi yang ada dan kadang-kadang lebih mudah dan lebih cepat untuk menghitung sesuatu dalam pikiran. Banyak orang mulai mengandalkan kalkulator atau telepon bahkan hal-hal dasar, yang juga tidak terlalu baik. Kemampuan untuk mengandalkan pikiran tetap menjadi keterampilan yang berguna dan untuk orang modern, terlepas dari kenyataan bahwa ia memiliki segala macam perangkat yang mampu mengingatnya. Kemampuan untuk melakukannya tanpa perangkat khusus dan pada waktu yang tepat untuk menyelesaikan tugas aritmatika bukan satu-satunya penggunaan keterampilan ini. Selain tujuan utilitarian, penerimaan akun mulut akan memungkinkan Anda untuk belajar bagaimana mengatur diri kita dalam berbagai situasi kehidupan. Selain itu, kemampuan membaca dalam pikiran tidak diragukan lagi akan dipengaruhi secara positif oleh citra kemampuan intelektual Anda dan akan mengalokasikan Anda di antara "kemanusiaan" di sekitarnya.

Metode Akun Cepat

Ada serangkaian aturan aritmatika sederhana dan pola yang tidak hanya perlu diketahui untuk akun lisan, tetapi juga perlu diingat untuk menjaga algoritma yang paling efisien pada waktu yang tepat. Untuk melakukan ini, perlu untuk membawanya ke otomatisisme untuk menjadi otomatis, aman dalam memori isolasi mesin untuk memecahkan contoh paling sederhana untuk berhasil beralih ke tindakan aritmatika yang lebih kompleks. Berikut adalah algoritma utama yang perlu Anda ketahui, ingat dan terapkan secara instan, secara otomatis:

Pengurangan 7, 8, 9

Untuk mengurangi 9 dari jumlah apa pun, Anda perlu menguranginya 10 dan menambahkan 1. Untuk mengurangi 8 dari nomor apa pun, Anda perlu mengurangi dari itu 10 dan menambahkan 2. Untuk mengurangi 7 dari nomor apa pun, Anda perlu mengurangi darinya 10 dan tambahkan 3. Jika biasanya Anda berpikir secara berbeda, maka untuk hasil terbaik yang Anda butuhkan untuk terbiasa dengan cara baru ini.

Multiplikasi dengan 9.

Cepat kalikan nomor apa pun pada 9 dengan bantuan jari.

Akun cepat yang efektif dalam pikiran

Divisi dan perkalian dengan 4 dan 8

Divisi (atau perkalian) pada 4 dan 8 adalah divisi dua kali atau tiga kali (atau multiplikasi) pada 2. Untuk menghasilkan operasi ini sangat konsisten.

Misalnya, 46 * 4 = 46 * 2 * 2 = 92 * 2 = 184.

Multiplikasi dengan 5.

Multiply to 5 sangat sederhana. Perkalian dengan 5, dan divisi 2 adalah hal yang hampir sama. Jadi 88 * 5 = 440, dan 88/2 = 44, jadi selalu berkembang biak dengan 5, berbagi angka 2 dan mengalikannya dengan 10.

Multiplikasi sebesar 25.

Perkalian dengan 25 sesuai dengan divisi sebesar 4 (diikuti oleh perkalian dengan 100). Jadi 120 * 25 = 120/4 * 100 = 30 * 100 = 3000.

Perkalian angka yang tidak ambigu

Untuk dengan cepat membaca dalam pikiran, berguna untuk dapat mengalikan angka dua digit dan tiga digit untuk tidak ambigu. Untuk melakukan ini, gandakan angka dua atau tiga digit direbus.

Misalnya, kalikan 83 * 7.

Untuk melakukan ini, pertama kalikan 8 hingga 7 (dan diprediksi nol, karena 8 adalah pelepasan puluhan), dan tambahkan produk 3 dan 7 ke nomor 3 dan 7. Dengan demikian, 83 * 7 = 80 * 7 + 3 * 7 = 560 + 21 = 581.

Contoh yang lebih kompleks: 236 * 3.

Jadi, kami melipatgandakan nomor kompleks 3 demi sedikit: 200 * 3 + 30 * 3 + 6 * 3 = 600 + 90 + 18 = 708.

Definisi rentang

Agar tidak bingung dalam algoritma dan keliru tidak memberikan jawaban yang sepenuhnya salah, penting untuk dapat membangun perkiraan rentang tanggapan. Jadi, gandakan angka-angka yang tidak ambigu pada satu sama lain dapat menghasilkan hasil tidak lebih dari 90 (9 * 9 = 81), dua digit - tidak lebih dari 10.000 (99 * 99 = 9801), tiga digit tidak lebih - 1.000.000 (999 * 999 = 998001).

Layar untuk puluhan dan unit

Metode ini terletak pada partisi kedua pengganda untuk puluhan dan unit, diikuti dengan mengalikan empat angka yang dihasilkan. Metode ini cukup sederhana, tetapi membutuhkan kemampuan untuk menjaga memori pada saat yang sama hingga tiga angka dan pada saat yang sama untuk menghasilkan tindakan aritmatika secara paralel.

Sebagai contoh:

63 * 85 = (60 + 3) * (80 + 5) = 60 * 80 + 60 * 5 + 3 * 80 + 3 * 5 = 4800 + 300 + 240 + 15 (5355)

Mudah contoh-contoh seperti itu diselesaikan dalam 3 tindakan:

1. Kalikan lusinan satu sama lain. 2. Lalu ada 2 karya unit untuk puluhan. 3. Kemudian potongan unit ditambahkan.

Secara skematis, ini dapat digambarkan sebagai berikut:

- Tindakan Pertama: 60 * 80 = 4800 - Ingat - Tindakan kedua: 60 * 5 + 3 * 80 = 540 - Ingat - Tindakan ketiga: (4800 + 540) + 3 * 5 = 5355 - Jawaban

Untuk efek tercepat, pengetahuan yang baik tentang tabel multiplikasi angka hingga 10 akan diperlukan, kemampuan untuk menambah angka (hingga tiga digit), serta kemampuan untuk dengan cepat mengalihkan perhatian dari satu tindakan ke tindakan lain, menjaga hasil sebelumnya dalam pikiran. Keahlian terakhir lebih mudah untuk berlatih dengan memvisualisasikan operasi aritmatika yang dilakukan ketika Anda harus membuat gambar keputusan Anda, serta hasil perantara.

Visualisasi multiplikasi misterius di kolom

56 * 67 - Hitung di kolom. Mungkin, skor kolom berisi jumlah tindakan maksimum dan mengharuskan terus-menerus menjaga nomor tambahan dalam pikiran.

Tetapi dapat disederhanakan: tindakan pertama: 56 * 7 = 350 + 42 = 392 tindakan kedua: 56 * 6 = 300 + 36 = 336 (atau 392-56) Tindakan ketiga: 336 * 10 + 392 = 3360 + 392 = 336 = 336 = 3 752.

Teknik Penggandaan Pribadi dari Angka Double-Digit hingga 30

Keuntungan dari tiga metode multiplikasi digit double ke akun lisan adalah bahwa mereka bersifat universal untuk nomor apa pun dan dengan keterampilan akun lisan yang baik, mereka dapat memungkinkan Anda untuk dengan cepat datang ke jawaban yang benar. Namun, efektivitas mengalikan beberapa angka dua digit dalam pikiran mungkin lebih tinggi karena lebih sedikit tindakan saat menggunakan algoritma khusus.

Multiplikasi dengan 11.

Untuk mengalikan angka dua digit pada 11, diperlukan antara digit pertama dan kedua dari nomor ganda untuk memasukkan jumlah digit pertama dan kedua.

Misalnya: 23 * 11, tulis 2 dan 3, dan di antaranya meletakkan jumlah (2 + 3). Atau singkatnya, bahwa 23 * 11 = 2 (2 + 3) 3 = 253.

Jika jumlah angka di tengah memberikan hasil lebih dari 10, maka tambahkan unit ke digit pertama, dan bukannya digit kedua, kami menulis jumlah jumlah gandakan minus 10.

Misalnya: 29 * 11 = 2 (2 + 9) 9 = 2 (11) 9 = 319. Dengan cepat dikalikan dengan 11 secara oral, Anda tidak hanya dapat menggandakan angka, tetapi nomor lainnya.

Misalnya: 324 * 11 = 3 (3 + 2) (2 + 4) 4 = 3564

Jumlah persegi, perbedaan persegi

Untuk membangun angka dua digit ke Square, Anda dapat menggunakan jumlah jumlah jumlah atau kuadrat dari perbedaan. Sebagai contoh:

23² = (20 + 3) 2 = 202 + 2 * 3 * 20 + 32 = 400 + 120 + 9 = 529

69² = (70-1) 2 = 702 - 70 * 2 * 1 + 12 = 4 900-140 + 1 = 4 761

Pembangunan angka yang berakhir dengan 5. Untuk membangun kuadrat dari angka yang berakhir dengan 5. Algoritma sederhana. Angka ke lima terakhir, kalikan pada unit plus nomor yang sama. Oleh nomor yang tersisa, tambahkan 25.

25² = (2 * (2 + 1)) 25 = 625

85² = (8 * (8 + 1)) 25 = 7 225

Ini berlaku untuk contoh yang lebih kompleks:

155² = (15 * (15 + 1)) 25 = (15 * 16) 25 = 24 025

Metode multiplikasi angka menjadi 20 sangat sederhana:

16 * 18 = (16 + 8) * 10 + 6 * 8 = 288

Membuktikan kebenaran metode ini sederhana: 16 * 18 = (10 + 6) * (10 + 8) = 10 * 10 + 10 * 6 + 10 * 8 + 6 * 8 = 10 * (10 + 6 + 8) + 6 * 8. Ekspresi terakhir dan merupakan demonstrasi metode yang dijelaskan di atas. Bahkan, metode ini adalah cara pribadi untuk menggunakan nomor referensi. Dalam hal ini, nomor referensi adalah 10. Dalam ekspresi terakhir, bukti dapat dilihat bahwa kami melipatgandakan braket. Tetapi angka lain apa pun dapat digunakan sebagai nomor referensi, yang paling nyaman adalah 20, 25, 50, 100 ...

Nomor referensi

Lihatlah esensi dari metode ini pada contoh perkalian 15 dan 18. Lebih mudah menggunakan nomor referensi 10. 15 lebih dari sepuluh hingga 5, dan 18 lebih dari sepuluh hingga 8.

Untuk mengetahui pekerjaan mereka, Anda perlu melakukan operasi berikut:

15 * 18.

1. Untuk salah satu pengganda menambahkan nomor yang menjadi faktor kedua lebih besar dari referensi. Yaitu, tambahkan 8 hingga 15 hingga 15 hingga 18. Dalam kasus pertama dan kedua, hal yang sama diperoleh: 23. 2. Maka 23 berkembang biak pada nomor referensi, yaitu, 10. Jawaban: 230 3. Tambahkan produk 5 * delapan. Jawaban: 270.

Nomor referensi saat mengalikan angka hingga 100. Metode yang paling populer untuk mengalikan jumlah besar dalam pikiran adalah dengan menggunakan penggunaan apa yang disebut, nomor referensi Multiply Reference. - Ini adalah nomor yang kedua multipliers dekat dan yang nyaman untuk dikalikan. Ketika mengalikan angka hingga 100 nomor referensi, lebih mudah untuk menggunakan semua angka beberapa 10, dan terutama 10, 20, 50 dan 100. Metode menggunakan nomor referensi tergantung pada apakah pengganda lebih atau kurang dari angka referensi lebih atau kurang . Berikut adalah tiga kasus. Mari kita tunjukkan semua 3 teknik pada contoh. Kedua angka kurang dari referensi (di bawah referensi) . Misalkan kita ingin mengalikan 48 pada 47. Angka-angka ini cukup dekat dengan angka 50, dan oleh karena itu nyaman untuk menggunakan 50 sebagai nomor referensi. Untuk mengalikan 48 hingga 47 menggunakan nomor referensi 50, Anda perlu:

47 * 48.

1. Dari 47 untuk mengurangi sebanyak 48 hingga 50, yaitu, ternyata 45 (atau dari 48 kurangi 3 selalu sama) 2. Kemudian 45 gandakan dengan 50 = 2250 3. Kemudian tambahkan 2 * 3 hingga hasil ini - 2 256

50 (referensi)

47 48.

3 (50-47) 2 (50-48)

(47-2) * 50 + 2 * 3 = 2250 + 6 = 2256

Jika angka kurang dari referensi, maka dari faktor pertama, kami mengurangi perbedaan antara nomor referensi dan faktor kedua. Jika angka lebih referensi, maka faktor pertama menambahkan perbedaan antara nomor referensi dan pengganda kedua.

50 (referensi)

51 63.

1 13.

(51 + 13) * 50 + (13 * 1) = 3200 + 13 = 3213

Satu angka di bawah referensi, dan yang lain di atas. Kasus ketiga menggunakan nomor referensi adalah ketika satu angka lebih besar dari referensi, dan yang lainnya kurang. Contoh-contoh seperti itu tidak diselesaikan lebih sulit daripada yang sebelumnya. Pengganda yang lebih kecil meningkatkan perbedaan antara faktor kedua dan nomor referensi, hasilnya dikalikan dengan nomor referensi dan kurangi produk dari perbedaan nomor referensi dan pengganda. Atau pengganda yang lebih besar, kami mengurangi perbedaan antara faktor kedua dan nomor referensi, hasilnya berkembang biak pada nomor referensi dan kurangi produk dari perbedaan nomor referensi dan pengganda.

50 (referensi)

45 52.

5 (50-45) 2 (52-50)

(52-5) * 50-5 * 2 = 47 * 50-10 = 2340 atau (45 + 2) * 50-5 * 2 = 47 * 50-10 = 2340 = 2340

Ketika mengalikan angka dua digit dari lusinan yang berbeda sebagai nomor referensi, lebih mudah untuk mengambil nomor bulat yang lebih dari pengganda yang lebih besar.

27 * 89.

90 (referensi)

27 89.

63 (90-27) 1 (90-89)

(89-63) * 90 + 63 * 1 = 2340 + 63 = 2403

Dengan demikian, dengan menggunakan satu nomor referensi, Anda dapat mengalikan kombinasi besar angka dua digit. Metode yang dijelaskan di atas dapat dibagi menjadi universal (cocok untuk nomor apa pun) dan swasta (kasus yang nyaman).

Sebagai pilihan terakhir, Anda dapat menggunakan akun "Petani" . Untuk mengalikan satu angka ke yang lain, katakanlah 21 * 75, kita perlu merekam angka dalam dua kolom. Jumlah pertama kolom kiri 21, angka pertama kolom kanan 75. Kemudian angka-angka yang berdiri di kolom kiri untuk membagi 2 dan membuang residu sampai kita mendapatkan unit, dan angka-angka di kolom kanan berkembang biak pada 2. Semua garis yang memiliki angka di kolom kiri melintasi, dan kami memiliki nomor yang tersisa di kolom kanan, kami memiliki hasil yang akurat.

21 * 75.

21 75.

10 150.

5 300.

2 600.

1.200.

Untuk belajar bagaimana dengan cepat percaya pada pikiran, saya perlu latihan, tidak ada teknik ajaib untuk memulai dengan cepat untuk memulai dengan cepat di kepala, Anda perlu terus-menerus melatih otak Anda dan membuatnya bekerja dengan cepat dan menghitungnya.

Kesimpulan

Seperti semua metode perhitungan, metode rekening cepat ini memiliki kelebihan dan kekurangannya:

Pro:

1. Dengan bantuan berbagai metode komputasi cepat, bahkan orang yang paling banyak diinformasikan dapat mempertimbangkan. 2. Metode akun cepat dapat membantu menghilangkan tindakan kompleks dengan menggantinya dengan agak lebih sederhana. 3. Akun cepat berguna dalam situasi ketika tidak mungkin untuk menggunakan multiplikasi di kolom. 4. Akun cepat canggih memungkinkan Anda mengurangi waktu perhitungan. 5. Akun sedang mengembangkan aktivitas mental, yang membantu lebih cepat untuk dinavigasi dalam situasi kehidupan yang sulit. 6. Teknik akun oral membuat proses perhitungan lebih menarik dan menarik.

Minus:

1. Kenaikan, pecahkan contoh, menggunakan metode akun cepat, ternyata lebih lama dari sekadar berkembang biak di kolom, karena Anda harus melakukan jumlah tindakan yang lebih besar, yang masing-masing lebih mudah diisialisasi. 2. Situasi yang tersedia di mana seseorang dari kegembiraan atau sesuatu yang lain lupa metode akun cepat atau sama sekali - bingung di dalamnya; Dalam kasus seperti itu, jawabannya salah, dan metodenya sebenarnya tidak berguna. 3. Untuk semua kasus, metode rekening cepat telah dikembangkan. 4. Kliring menggunakan teknik akun cepat, Anda harus menyimpan banyak jawaban di kepala Anda, yang bisa Anda bingung dan sampai pada hasil yang salah.

Tidak diragukan lagi, latihan memainkan peran penting dalam pengembangan kemampuan apa pun. Tetapi keterampilan akun lisan tidak meringankan satu pengalaman. Ini dibuktikan oleh orang-orang yang dapat mempertimbangkan contoh-contoh kompleks dalam pikiran. Misalnya, orang-orang tersebut dapat melipatgandakan dan berbagi angka tiga digit, melakukan operasi aritmatika yang tidak setiap orang dan di kolom akan dapat menghitung. Apa yang perlu Anda ketahui dan dapat orang konvensional untuk menguasai kemampuan fenomenal seperti itu? Sampai saat ini, ada berbagai teknik yang membantu belajar bagaimana dengan cepat percaya pada pikiran.

Setelah mempelajari banyak pendekatan untuk belajar keterampilan untuk mempertimbangkan secara oral, Anda dapat mengalokasikan 3 Komponen Utama dari Keterampilan ini:

1. Kemampuan. Kemampuan untuk memusatkan perhatian dan kemampuan untuk tetap dalam memori jangka pendek beberapa hal secara bersamaan. Kecenderungan matematika dan pemikiran logis.

2. Algoritma. Pengetahuan tentang algoritma dan kemampuan khusus untuk dengan cepat memilih algoritma yang paling diinginkan, paling efektif dalam setiap situasi tertentu.

3. Pelatihan dan Pengalaman , nilainya untuk keterampilan apa pun tidak ada yang dibatalkan. Latihan permanen dan komplikasi bertahap dari tugas dan latihan yang diselesaikan akan memungkinkan Anda untuk meningkatkan kecepatan dan kualitas akun mulut. Perlu dicatat bahwa faktor ketiga adalah kuncinya. Tanpa memiliki pengalaman yang diperlukan, Anda tidak akan dapat mengejutkan mereka di sekitar skor yang cepat, bahkan jika Anda tahu algoritma yang paling nyaman. Namun, tidak perlu meremehkan pentingnya dua komponen pertama, karena memiliki kemampuan persenjataannya dan seperangkat algoritma yang diperlukan, Anda dapat mengejutkan bahkan "akun" yang paling berpengalaman, asalkan Anda melatih waktu yang sama.

Selain tanda-tanda yang sangat baik dalam matematika, kemampuan untuk mengandalkan pikiran memberikan banyak keuntungan sepanjang hidup. Berolahraga dalam perhitungan tanpa kalkulator, Anda:

  • Menjaga otak dengan nada. Untuk operasi yang efisien, kecerdasan, serta otot, membutuhkan pelatihan permanen. Skor dalam pikiran sedang mengembangkan memori, pemikiran logis dan konsentrasi, meningkatkan kemampuan untuk belajar, membantu lebih cepat berorientasi pada situasi dan membuat keputusan yang tepat.
  • Jaga kesehatan mental Anda. Studi menunjukkan bahwa dengan akun oral, situs otak terlibat bertanggung jawab atas depresi dan kecemasan. Semakin aktif zona ini bekerja, semakin kecil risiko neurosis dan kerinduan hitam.
  • Asuransikan dari tusukan dalam situasi rumah tangga. Kemampuan untuk dengan cepat menghitung pengiriman, ukuran ujung, jumlah kalori atau bunga pada pinjaman melindungi Anda dari pengeluaran yang tidak direncanakan, berat badan dan penipu.

Anda dapat menguasai teknik akun cepat pada usia berapa pun. Bukan masalah, jika Anda pertama kali "memperlambat". Berlatih setiap hari operasi aritmatika utama selama 10-15 menit dan setelah beberapa bulan akan mencapai hasil yang nyata.

Cara belajar bagaimana memikirkannya

Kami merangkum angka yang tidak ambigu

Mulai pelatihan dari tingkat dasar - penambahan angka yang tidak ambigu dengan transisi hingga selusin. Teknik ini dikuasai di kelas satu, tetapi untuk beberapa alasan sering lupa dengan usia.

  • Misalkan Anda perlu menambahkan 7 dan 8.
  • Hitung berapa ketujuh kekurangan hingga sepuluh: 10 - 7 = 3.
  • Sebarkan delapan dalam jumlah bagian tiga dan detik: 8 = 3 + 5.
  • Tambahkan bagian kedua menjadi sepuluh: 10 + 5 = 15.

Teknik yang sama "mendukung sepuluh besar" penggunaan saat menjumlahkan angka yang tidak ambigu dengan dua digit, triple dan sebagainya. Sentuh penambahan paling sederhana sampai Anda mempelajari satu operasi selama beberapa detik.

Kami merangkum angka multa

Prinsip utama adalah untuk menghancurkan ketentuan angka pada kategori (ribuan, ratusan, puluhan, unit) dan merangkum yang sama, dimulai dengan yang terbesar.

Misalkan Anda menambahkan 1 574 hingga 689.

  • 1 574 dilipat menjadi empat pelepasan: 1.000, 500, 70 dan 4. 689 - Tiga: 600, 80 dan 9.
  • Sekarang kami meringkas: ribuan dengan ribuan (1 000 + 0 = 1 000), ratusan dengan ratusan (500 + 600 = 1 100), puluhan puluhan (70 + 80 = 150), unit dengan unit (4 + 9 = 13) .
  • Nomor pengelompokan karena nyaman bagi kami, dan kami melipat apa yang terjadi: (1 000 + 1 100) + (150 + 13) = 2 100 + 163 = 2 263.

Kesulitan utama adalah menjaga semua hasil menengah di kepala saya. Berolahraga di akun ini, Anda pada saat yang sama Anda melatih memori.

Cara belajar mengurangi dalam pikiran

Kami mengurangi angka yang tidak ambigu

Kami kembali lagi ke kelas satu dan menghabiskan keterampilan mengurangi angka tegas dengan transisi setelah selusin.

Misalkan Anda ingin mengambil 8 dari 35.

  • Hadir 35 dalam bentuk jumlah 30 + 5.
  • Dari 5 pengurangan, 8 tidak dapat, oleh karena itu, lay out 8 dalam jumlah 5 + 3.
  • Saya akan mengurangi 5 dari 35 dan memperoleh 30. Kemudian kami mengambil dari tiga sisanya: 30 - 3 = 27.

Kami mengurangi angka multa

Tidak seperti penambahan, ketika mengurangi angka multi-bernilai untuk dibuang, Anda harus menghancurkan hanya yang Anda ambil.

Misalnya, Anda diminta untuk mengambil 347 dari 932.

  • Nomor 347 terdiri dari tiga bagian pelepasan: 300 + 40 + 7.
  • Pertama, kami kurangi ratusan: 932 - 300 = 632.
  • Kami beralih ke puluhan: 632 - 40. Untuk kenyamanan, 40 dapat diwakili sebagai jumlah 30 + 10. Pertama, saya akan menyelesaikan 30 dan dapatkan 632 - 30 = 602. Sekarang kami mengambil dari 602 sisanya 10 dan dapatkan 592.
  • Tetap berurusan dengan unit menggunakan semua "dukungan untuk sepuluh besar" yang sama. Pada awalnya, kami mengurangi 592: 592 - 2 = 590. Dan kemudian apa yang tersisa dari tujuh: 7 - 2 = 5. Kami memperoleh: 590 - 5 = 585.

Cara Belajar Mengingat Mind

Lifehaker telah menulis tentang cara dengan cepat menguasai tabel multiplikasi.

Kami menambahkan bahwa kesulitan terbesar pada anak-anak, dan pada orang dewasa menyebabkan multiplikasi 7 pada 8. Ada aturan sederhana yang akan membantu Anda tidak pernah salah dalam hal ini. Ingat saja: "lima, enam, tujuh, delapan" - 56 = 7 × 8.

Dan sekarang mari kita pergi ke kasus yang lebih kompleks.

Lipat gandakan angka yang tidak ambigu pada multival

Intinya, semuanya dasar di sini. Kami membagi jumlah multi-nilai pada pelepasan, alternatif masing-masing ke angka yang tidak ambigu dan merangkum hasilnya.

Kami akan menganalisis contoh spesifik: 759 × 8.

  • Kami membagi 759 ke bagian-bagian pembuangan: 700, 50 dan 9.
  • Lipat gandakan setiap kategori secara terpisah: 700 × 8 = 5 600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
  • Kami melipat hasilnya, memecahnya pada kategori: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5.000 + 1 000 + 72 = 6 072.

Multiply Double-Digit Nomor

Di sini, tangan itu sendiri membentang ke kalkulator atau setidaknya ke kertas dan pena untuk memanfaatkan multiplikasi yang lama di kolom. Meskipun tidak ada negara adikuasa dalam operasi ini. Hanya perlu mempraktikkan memori jangka pendek sedikit.

Mari kita coba gandakan 47 dengan 32, melanggar proses beberapa langkah.

  • 47 × 32 sama dengan 47 × (30 + 2) atau 47 × 30 + 47 × 2.
  • Pertama, gandakan 47 pada 30. Lebih mudah entah bagaimana: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Kami menghubungkan ke kanan Nolik dan dapatkan: 1 410.
  • Ayo selanjutnya: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
  • Tetap melipat hasilnya: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Prinsip ini dapat diterapkan pada angka dengan sejumlah besar pelepasan, tetapi untuk menjaga begitu banyak operasi dalam pikiran bukan untuk semua orang.

Sederhanakan penggandaan

Selain aturan umum, ada beberapa lifeha yang memfasilitasi penggandaan angka-angka tertentu yang tidak ambigu.

Perkalian pada 4

Anda dapat mengalikan angka multinasional sebesar 2, dan kemudian 2 lagi.

Contoh: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Perkalian pada 5

Lipat gandakan angka awal menjadi 10, dan kemudian dibagi dengan 2.

Contoh: 489 × 5 = 4 890/2 = 2 445.

Perkalian Pada 9.

Kalikan 10, dan kemudian ambil nomor awal dari hasilnya.

Contoh: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 157.

Multiplikasi oleh sebelas

Penerimaan turun ke yang berikut: Di depan dan belakang kami mengganti digit pertama dan terakhir dari angka aslinya. Dan di antara mereka secara konsisten merangkum semua angka.

Saat mengalikan angka dua digit, semuanya terlihat sangat sederhana.

Contoh: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

Jika jumlahnya melewati selusin, pusat tetap menjadi pembuangan unit, dan tambahkan satu ke digit pertama.

Contoh: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

Sedikit lebih rumit dengan multiplikasi ke jumlah yang lebih besar.

Contoh: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

Bagaimana cara belajar membagi dalam pikiran

Ini adalah operasi, terbalik dengan multiplikasi, oleh karena itu, keberhasilan sangat tergantung pada pengetahuan dari tabel sekolah yang sama. Sisanya adalah masalah praktik.

Delim pada angka yang tidak ambigu

Untuk ini, kami membagi angka multi-nilai asli pada bagian-bagian yang nyaman yang pasti akan berbagi pada yang unik kami.

Mari kita coba dibagi 2,436 hingga 7.

  • Kami menyoroti dari 2 436 bagian terbesar, yang dibagi dengan 7. Dalam kasus kami, yaitu 2 100. Kami memperoleh (2 100 + 336) / 7.
  • Kami terus dalam semangat yang sama, hanya sekarang dengan angka 336. Jelas bahwa 280 akan dibagi menjadi 7. Dan dalam residu akan ada 56.
  • Sekarang kita membagi setiap bagian pada 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Bagilah pada angka dua digit

Ini adalah pilot tertinggi, tetapi kami masih akan mencoba. Misalkan Anda perlu membagi 1 128 hingga 24.

  • Kami berpura-pura berapa kali 24 mungkin cocok dalam 1 128. Jelas bahwa 1 128 sekitar dua kali kurang dari 24 × 100 (2.400). Oleh karena itu, untuk "penembakan", kami mengambil pengganda 50: 24 × 50 = 1 200.
  • Hingga 1 200 Divisi kami 1 128 tidak cukup 72. Berapa kali 24 akan cocok dalam 72? Itu benar, 3. Jadi, 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47. Itu menjadi 1128/24 = 47.

Kami mengambil contoh yang paling sulit, tetapi menggunakan metode "pemotretan" dan menghancurkan bagian-bagian yang nyaman, Anda akan belajar cara membuat operasi yang lebih kompleks.

Apa yang akan membantu menguasai akun oral

Untuk latihan, Anda harus menciptakan contoh baru dan baru setiap hari, hanya jika Anda sendiri menginginkannya. Kalau tidak, gunakan cara lain yang tersedia.

Tabel Games.

Bermain di tempat yang Anda butuhkan untuk terus-menerus menghitung dalam pikiran Anda, Anda tidak hanya belajar cara menghitung lebih banyak. Dan kami bergabung dengan hiburan yang menyenangkan dalam keluarga atau teman.

Kartu menyenangkan seperti "uno" dan segala macam pilihan untuk domino matematika memungkinkan anak sekolah bermain untuk menguasai penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian yang sederhana. Strategi ekonomi yang lebih kompleks dari LA "Monopoli" mengembangkan peristiwa keuangan dan mengasah keterampilan skor kompleks.

Apa yang harus dibeli

  • "Uno";
  • "7 hingga 9";
  • "7 at 9 Multi";
  • "Macet";
  • "Heckmek";
  • "Domino Matematika";
  • "Uncleartium";
  • "Kode Firaun";
  • "Superfermer";
  • "Monopoli".

Aplikasi seluler

Dengan mereka Anda dapat membawa akun lisan sampai otomatis. Sebagian besar dari mereka menawarkan untuk menyelesaikan contoh penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian di bawah program kelas junior. Tetapi Anda akan terkejut betapa sulitnya itu. Terutama jika tugas perlu ditutup untuk sementara waktu, tanpa pegangan dan kertas.

Matematika: Akun lisan, tabel perkalian

Meliputi tugas untuk akun lisan yang sesuai dengan 1-6 kelas program sekolah, termasuk tugas bunga. Memungkinkan Anda melatih kecepatan dan kualitas skor, serta menyesuaikan kompleksitas. Misalnya, dari tabel multiplikasi sederhana, Anda dapat pergi ke perkalian dan pembagian angka dua digit dan tiga digit.

Matematika di ume.

Simulator sederhana dan mudah dimengerti dari akun lisan dengan statistik terperinci dan kompleksitas yang dapat disesuaikan.

1 001 tugas untuk akun dalam pikiran

Lampiran menggunakan contoh dari manual matematika "1 001 tugas untuk akun mental", yang pada abad XIX menyusun seorang ilmuwan dan guru Sergey Rachinsky.

Trik matematika

Aplikasi ini membuatnya mudah dan tidak mencolok untuk menguasai teknik matematika dasar yang membuatnya lebih mudah dan mempercepat akun oral. Setiap resepsi dapat dikerjakan dalam mode pelatihan. Dan kemudian memainkan kecepatan komputasi dengan Anda atau saingan.

Otak cepat.

Tujuan permainan ini adalah untuk memecahkan dengan benar contoh matematika sebanyak mungkin selama periode waktu tertentu. Melatih pengetahuan tentang tabel multiplikasi, penambahan dan pengurangan. Dan juga berisi puzzle matematika yang populer "2 048".

Layanan web

Anda secara teratur dapat terlibat dalam pengisian intelektual dengan angka dalam simulator online matematika. Pilih jenis tindakan yang Anda butuhkan dan tingkat kompleksitas - dan maju, ke simpul intelektual baru. Berikut ini hanya beberapa opsi.

  • Mathematics.Club adalah simulator akun oral.
  • Sekolah Aristova adalah simulator akun lisan (mencakup angka dua digit dan tiga digit).
  • "Pengembangan" - Pelatihan Akun Lisan dalam seratus.
  • 7ru - simulator dalam matematika (perhitungan dalam seratus).
  • Chisloboy adalah gim online tentang pengembangan tingkat skor.
  • Kid-Mama - Simulator dalam Matematika untuk 0-6 kelas.

Selamat siang! Banyak pertanyaan berasal dari anak-anak sekolah dalam mata pelajaran yang berbeda. Hari ini kita akan berbicara tentang cara mempertimbangkan dengan cepat dalam pikiran untuk dengan mudah memecahkan berbagai contoh dan tujuan dalam matematika.

Bahan juga akan bermanfaat bagi orang dewasa, karena kita juga harus melakukan banyak hal dalam kehidupan sehari-hari. Dan itu juga meningkatkan aktivitas otak, konsentrasi, perhatian dan memori.

Kami membaca, belajar, kami belajar dengan mudah dan menarik.

Saya harap Anda akan jelas dan akan berguna dalam praktiknya. Menunggu komentar Anda, jari-jari ke atas dan repost!

pengantar

Di dunia modern dengan banyak perangkat progresif, tagihan dalam pikiran tidak kehilangan relevansinya.

Kadang-kadang kita menghadapi orang yang mampu melipat, mengalikan dan membagi jumlah kilat yang kompleks. Orang-orang seperti itu tidak memiliki kemampuan supernatural, mereka hanya tahu rumus dari akun yang disederhanakan dan secara teratur melatih keterampilan mereka.

Bagaimana cara belajar dipertimbangkan dengan cepat dalam pikiran? Teknik yang diusulkan dalam artikel ini akan membantu Anda mengembangkan bakat fenomenal dari akun cepat.

Tiga komponen pembelajaran yang sukses

  • Kemampuan. Untuk mempelajari cara membaca dalam pikiran, Anda harus dapat fokus pada tugas yang ditetapkan dan menjaga jumlah kompleks dalam memori.
  • Formula. Untuk dengan mudah dan mudah melakukan perhitungan dalam pikiran, Anda harus mengingat rumus matematika utama.
  • Praktik. Pelatihan yang sering akan memungkinkan pengembangan dan meningkatkan keterampilan.

Belajar secara verbal dikalikan dengan 11

Ada beberapa metode multiplikasi sederhana untuk 11.

Metode 1.

Saat mengalikan angka 2 digit dengan 11, sebarkan jumlah pengganda.

Cara mengembalikan uang untuk membeli online

Misalnya (54 * 11): 5 _ 4 * 11 = ...

Sekarang kami meringkas unit dan lusinan, dan hasilnya ditulis dalam jawaban: 5 (5 + 4) 4 * 11 = 5 (9) 4 = 594

Jika Anda memiliki nomor 2 digit saat menjumlahkan puluhan dan unit, kami hanya akan meninggalkan unit, dan menambahkan "1" ke puluhan.

Misalnya (89 * 11): 8 _ (8 + 9) _9 = 8 _ (17) _ 9 = _ (8 + 1) _ 79 = 979

Metode 2.

Setelah multiplikasi dengan 11, dekomposisi nomor 11 dalam jumlah: 10 +1, dan menghasilkan penggandaan bagian.

Misalnya: 12 * 11 = 12 * (10 + 1) = 120 + 12 = 132

Juga dengan angka 3 digit: 114 * 11 = 114 * (10 + 1) = 1140 + 114 = 1254

Kalikan dengan 9 dan 11

Ketika mengalikan ke "9", cukup gandakan angka 10, dan kemudian kurangi nomor awal yang sama. Jika Anda mengalikan "11" - jumlahnya harus dikalikan dengan "10" dan tambahkan nomor sumber.

Contoh: 15 * 9 = 15 * 10 - 15 = 150 - 15 = 13557 * 11 = 57 * 10 + 57 = 570 + 57 = 627 di alun-alun ending dengan 5

Teknik yang cukup sederhana. Kami mengalikan selusin pada diri sendiri +1, dan menambahkan "25" pada akhirnya.

Misalnya (35 * 35): 35 * 35 = 3 * (3 + 1) _25 = 1225pc multiplikasi sebesar 5, 25, 50, 125

Kalikan dengan 5 angka hingga 10 tidak ada masalah

Mari kita pelajari cara dengan cepat mengalikan angka dua digit dan tiga digit.

Metode 1.

Kami membagi faktor kami menjadi "2". Apakah bilangan bulat? Jadi, tambahkan ke sana pada akhir "0", jika jumlah yang sama dibagi - membuang saldo dan tambahkan "5" pada akhirnya.

Misalnya (1482 * 5): 1482 * 5 = (1482/2) _ (+0 atau +5) = 741 _ (+ 0) = 7410 - jumlahnya dibagi dengan 2 tanpa residu2269 * 5 = (2269/2) ) _ (+0 atau +5) = 1134.5 _ (+5) = 11345 - jumlahnya dibagi menjadi 2 dengan residu

Metode 2.

Mengalikan angka 5, 25, 50, 125 dapat menggunakan formula berikut: A * 5 = A * 10 / 2A * 50 = A * 100 / 2A * 25 = A * 100 / 4A * 125 = A * 1000/8

Contoh: 44 * 5 = 44 * 10/2 = 440/2 = 22024 * 50 = 24 * 100/1 = 2400/2 = 120026 * 25 = 26 * 100/1 = 54 * 1000/8 = 54000/8 = 6750

Belajar secara verbal dikalikan dengan 4

Metode yang cukup sederhana yang tidak memerlukan banyak usaha.

Lipat gandakan angka pada "2", dan kemudian hasilnya menghasilkan kembali berlipat ganda ke "2".

Misalnya: 27 * 4 = 27 * 2 * 2 = 54 * 2 = 108

Hitung 15% dari jumlah dalam pikiran

Kami menemukan 10% dari angka dan menambahkan ½ dari 10%.

Misalnya: 15% dari 664 = (10%) + (10% / 2) = 66.4 + 33.2 = 99.6

Berkembang biak dalam pikiran angka besar, salah satunya bahkan

Saat mengalikan angka besar, salah satunya adalah, kami menggunakan metode penyederhanaan pengganda. Nomor genap berkurang dua kali, dan ganjil - meningkatkan waktu yang sama.

Misalnya: 48 * 125 = 24 * 250 = 12 * 500 = 6 * 1000 = 6000

Belajar Membagi 5, 50, 25

Satu penerimaan sederhana akan membantu Anda dengan cepat membagi dalam pikiran Anda: Saya melipatgandakan nomor kami pada "2" dan memindahkan koma pada satu digit kembali.

145/5 = 145 * 2 = 290 (kami menggantikan koma) = 291200/5 = 1200 * 2 = 2 400 (kami memindahkan koma) = 240

Saat membagi 50, 25, mudah digunakan untuk menggunakan formula:

A / 50 = A * 2 / 100A / 25 - A * 4/100

Contoh: 2350/50 = 2350 * 2/100 = 4700/100 = 472600/25 = 2600 * 4/100 = 10400/100 = 104

Kami mengurangi 1000.

Untuk mengurangi angka dari 1000, ambil setiap angka dari angka dari "9", dan digit terakhir adalah mengambil dari 10.

Misalnya: 1000 - 248 = (9-2) _ (9-4) _ (10-8) = 752

Lipat gandakan angka sederhana

Metode ini sering disebut diagonal. Over the Numbers Kami menambahkan seberapa banyak mereka tidak memiliki cukup untuk "10", kami menyerahkannya secara diagonal dan mendapatkan angka ke-1, kemudian memindahkan angka atas dan mencatat digit ke-2.

Contoh, gandakan 7 hingga 8: 3 __ 27 88 - 3 = 5 _3 * 2 = 6tog: 56

Lipat gandakan angka dari 10 hingga 20

Untuk mengalikan angka-angka dari 10 hingga 20 dengan cepat dalam pikiran, satu trik harus diketahui: Untuk menambahkan yang lain, dan jumlah unit akan menambah jumlah unit dengan hasil yang dihasilkan.

Contoh: 13 * 15 = (13 + 5) * 10 + 3 * 5 = 180 + 15 = 195

Lipat dan kurangi angka-angka alami

1. Jika istilah meningkat untuk beberapa angka, maka jumlah yang sama harus dikurangkan dari jumlah yang diterima.

Misalnya: 650 + 346 = (650 + 346 + 4) - 4 = (650 + 350) - 2 = 1000 - 2 = 998

2. Jika satu istilah kurangi untuk angka tertentu, dan istilah kedua adalah angka yang sama, jumlahnya tidak akan berubah.

Misalnya: 335 + 765 = (335 + 5) + (765 - 5) = 340 + 760 = 1100

3. Jika nomor yang sama berkurang dan dikurangi, hasilnya tidak akan berubah.

Misalnya: 225 - 339 = (225 + 5) - (339 + 5) = 230 - 344 = 114

Lipat gandakan angka dengan jumlah puluhan yang sama, jumlah unit yang = 10

Aritmatika cukup sederhana: lusinan salah satu pengganda yang dikalikan dengan angka, lebih lanjut pada "1", putar unit, dan tulis hasilnya secara bergantian.

Misalnya: 302 * 308 =. ..1). 30 * (30 + 1) = 900 + 30 = 9302). 2 * 8 = 16mine ke jumlah yang terdiri dari angka 9

Bagaimana cara berkembang biak dengan nomor 9, 99, 999?

Untuk melakukan ini, kami cukup menambahkan unit yang hilang dan membuat perhitungan.

Contoh: 154 * 99 = 154 * (100 - 1) = 15400 - 154 = 15246side sedekat dengan ukuran angka

Kami memproduksi perhitungan sejumlah angka yang dekat

Mereka dapat didekomposisi, dan dilipat.

Misalnya: 19 + 22 + 23 + 21+ 24 + 17 = ...

Spatulate Ketentuan: 19 = 20 - 122 = 20 + 223 = 20 + 321 = 20 + 124 = 20 -3 = 20 -3

Hasil: 20 * 6 + (2-1 + 3 + 1 + 4-3) = 120 + 6 = 126

Kami berharap tips kami akan membantu Anda menguasai teknik rekening cepat. Harus diingat bahwa teorinya hanya 20% dari kesuksesan. 80% sisanya adalah keinginan dan praktik Anda.

[Sumber: http://domznaniy.ru/]

Beberapa tips berguna

Mengapa Anda membutuhkan akun lisan, jika di halaman abad ke-21, dan segala macam gadget dapat hampir tidak menghasilkan operasi aritmatika? Anda bahkan tidak dapat menyodok ke dalam smartphone Anda dengan jari Anda, dan memberikan perintah suara - dan segera dapatkan jawaban yang benar. Sekarang ini berhasil dilakukan oleh bahkan anak-anak sekolah kelas junior, yang malas untuk berbagi diri, melipatgandakan, melipat dan mengurangi.

Tetapi medali ini memiliki sisi sebaliknya: para ilmuwan memperingatkan bahwa jika otak tidak berlatih, jangan memuat pekerjaan dan memfasilitasi tugas-tugas, itu mulai malas, kemampuan mentalnya berkurang. Dengan cara yang sama, otot-otot kita melemah tanpa latihan fisik.

Mikhail Vasilyevich Lomonosov mengatakan tentang manfaat matematika, memanggilnya ilmu paling indah: "Matematika sudah suka mencintai bahwa itu untuk memimpin."

Akun lisan mengembangkan perhatian, memori, kecepatan reaksi. Tidak heran ada semua teknik baru dan baru dari akun lisan cepat, dirancang untuk anak-anak dan orang dewasa. Salah satunya adalah sistem akun lisan Jepang, yang menggunakan skor Jepang kuno "Sorobane".

Teknik itu sendiri dikembangkan di Jepang 25 tahun yang lalu, dan sekarang berhasil digunakan di beberapa sekolah atas akun mulut kami. Ini menggunakan gambar visual, masing-masing sesuai dengan angka tertentu. Pelatihan semacam itu sedang mengembangkan belahan kanan otak yang bertanggung jawab untuk pemikiran spasial, analogi membangun, dll.

Sangat ingin tahu bahwa hanya dalam dua tahun para murid sekolah-sekolah tersebut (anak-anak berusia 4-11 tahun) sedang mempelajari tindakan aritmatika dengan 2 digit, dan kemudian angka 3 digit. Anak-anak yang tidak tahu tabel multiplikasi di sini dapat berkembang biak. Mereka melipat dan mengurangi jumlah besar tanpa merekam kolom mereka. Tapi, tentu saja, tujuan belajar adalah perkembangan seimbang dari hemisfer otak kanan dan kiri.

Dimungkinkan untuk menguasai rekening lisan dengan bantuan tugas "1001 tugas untuk akun mental di sekolah", dikompilasi pada abad ke-19, seorang guru pedesaan dan guru-pencerahan yang terkenal Sergey Alexandrovich Rachinsky. Dalam mendukung tugas ini, fakta bahwa ia telah mengembangkan beberapa edisi telah dikatakan. Buku ini dapat ditemukan dan diunduh di Internet.

Orang-orang yang berlatih dalam rekening cepat merekomendasikan buku Yakov Trachtenberg "Sistem Akun Cepat". Sejarah penciptaan sistem ini sangat tidak biasa. Untuk bertahan hidup di kamp konsentrasi, di mana ia dikirim oleh Nazi pada tahun 1941, dan tidak kehilangan kejelasan pikiran, Profesor Matematika Zurich terlibat dalam pengembangan algoritma untuk tindakan matematika, memungkinkan Anda untuk dengan cepat membaca di pikiran. Setelah perang, ia menulis buku di mana sistem rekening cepat ditetapkan sebagai jelas dan dapat diakses bahwa sekarang diminati.

Ulasan bagus dan tentang kitab akun Jacob Perelman ". Tiga puluh contoh sederhana dari akun lisan. " Bab-bab dari buku ini dikhususkan untuk multiplikasi pada angka yang tidak ambigu dan digit, khususnya multiplikasi sebesar 4 dan 8, 5 dan 25, pada 11/2, 11/4, dulu, pembangunan alun-alun. , perhitungan pada formula.

Cara Akun Lisan Sederhana

Orang-orang yang memiliki kemampuan tertentu akan tergoda lebih cepat, yaitu, kemampuan untuk berpikir secara logis, kemampuan untuk berkonsentrasi dan menghemat beberapa gambar dalam memori jangka pendek pada saat yang sama.

Tidak kalah pentingnya pengetahuan algoritma khusus untuk undang-undang matematika tertentu, memungkinkan untuk menghitung dengan cepat, serta kemampuan untuk memilih yang paling efektif untuk situasi ini.

Dan, tentu saja, jangan lakukan tanpa pelatihan reguler!

Di antara teknik rekening cepat yang paling umum adalah sebagai berikut:

Mengalikan angka dua digit pada tidak ambigu.

Lipat gandakan angka dua digit ke yang tidak ambigu adalah cara termudah, menguraikannya menjadi dua komponen. Misalnya, 45 - jam 40 dan 5. Selanjutnya, setiap komponen dikalikan dengan nomor yang diinginkan, misalnya, 7, secara terpisah. Kami mendapatkan: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Kemudian hasil yang dihasilkan lipat: 280 + 35 = 315.

Mengalikan angka tiga digit.

Multiply dalam pikiran angka tiga digit juga jauh lebih mudah, jika Anda menguraikannya ke dalam komponen, tetapi mengirimkan beberapa sehingga tindakan matematika membuatnya lebih mudah untuk memproduksinya. Misalnya, kita perlu mengalikan 137 hingga 5.

Kami menyajikan 137 sebagai 140 - 3. Yaitu, ternyata kita sekarang harus dikalikan dengan 5 bukan 137, dan 140 - 3. atau (140 - 3) x 5.

Nah, kemudian, setiap bagian dikalikan secara terpisah: 140 × 5 - 3 × 5 = 700 - 15 = 685.

Mengetahui tabel multiplikasi dalam waktu 19 x 9, Anda dapat menghitung lebih cepat. Buka kunci nomor 137 hingga 130 dan 7. Selanjutnya, kami berkembang biak pada 5 130 pertama, dan kemudian 7, dan hasilnya terlipat. Yaitu, 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685.

Bukan hanya pengganda untuk menguraikan. Misalnya, kita perlu mengalikan 235 oleh 6. Enam kita dapatkan, mengalikan 2 dengan 3. Dengan demikian, 235 pertama kali dikalikan pada 2 dan kita mendapatkan 470, dan kemudian 470 berkembang biak dengan 3. Total 1410.

Tindakan yang sama dapat dilakukan sebaliknya, mewakili 235 sebagai 200 dan 35. Ternyata 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 610 = 1410.

Dengan cara yang sama, meletakkan angka-angka ke komponen, Anda dapat melakukan penambahan, pengurangan dan divisi.

Perkalian pada tanggal 10.

Cara berkembang biak dengan 10, diketahui semua: hanya atribut ke beberapa nol. Misalnya, 15 × 10 = 150. Berdasarkan ini, tidak kurang hanya dikalikan ke 9. Pertama, adalah mungkin untuk melipatgandakan 0, yaitu, itu akan mengalikannya pada 10, dan kemudian dari angka yang dihasilkan: Multiplier: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 - 150 = 1 350.

Multiplikasi dengan 5.

Mudah untuk berkembang biak pada 5. Anda hanya harus mengalikan angka 10, dan hasil yang dihasilkan dibagi menjadi 2.

Multiplikasi pada tanggal 11.

Sangat menarik untuk mengalikan angka dua digit dengan 11. Ambil, misalnya, 18. Mental mendorong 1 dan 8, dan di antara mereka saya memberikan jumlah angka-angka ini: 1 + 8. Kami akan berhasil 1 (1 + 8) . atau 198.

Perkalian dengan 1,5.

Jika perlu, gandakan beberapa angka dengan 1,5 membaginya menjadi dua dan menambahkan setengah yang dihasilkan ke seluruh: 24 × 1,5 = 24/2 + 24 = 36.

Ini hanyalah cara paling sederhana dari akun mulut, dengan bantuan yang dapat kita latih otak Anda dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, hitung biaya pembelian, berdiri di barisan di box office. Atau membuat tindakan matematika dengan angka pada angka-angka yang lewat oleh mobil. Mereka yang suka "bermain" dengan angka dan ingin mengembangkan kemampuan mental mereka, dapat menghubungi buku-buku penulis yang disebutkan di atas.

[Sumber: https://bbf.ru/]

Selanjutnya - lebih menarik!

Tidak semua dari kita adalah matematika yang luar biasa. Bagi seseorang, ilmu ini ngeri pada satu disebutkan. Mungkin tips berikut akan membantu Anda dan Anda akan dapat membuat perhitungan matematika lebih cepat.

Multiplikasi dengan 11.

Anda perlu tahu bahwa ketika mengalikan 10 ke angka ditambahkan "nol". Metode yang sama juga ada saat mengalikan angka dua digit sebesar 11.

Kami mengambil nomor sumber dua digit dan menyajikan celah secara mental antara dua angka ini (misalnya, mengambil angka 52): 5_2

Sekarang kami menempatkan dua angka ini dengan menulisnya juga di tengah: 5_ (5 + 2) _2

Jawaban: 572.

Jika, ketika menambahkan angka dalam tanda kurung, angka dua digit diperoleh, kemudian ingat digit kedua, dan kenaikan kedua ke angka pertama: 9_ (9 + 9) _9 (9 + 1) _8_910_8_91089

Aturan ini selalu berfungsi!

Pendidikan cepat ke persegi

Dengan aturan ini, Anda dapat dengan cepat membangun angka dua digit ke kotak, berakhir pada 5. Cukup gandakan digit pertama ke yang (● + 1), dan pada akhirnya tambahkan 25.

Contoh: (2x (2 + 1)) * 25 = 2522 x 3 = 6625

Multiplikasi dengan 5.

Kami mengambil nomor apa pun, membaginya menjadi 2 (setengah). Jika pada akhirnya ternyata integer, anggap 0 pada akhirnya. Jika tidak, jangan memperhatikan koma dan tambahkan 5 di bagian akhir.

Contoh: 2682 x 5 = (2682/2) * 5 dan 02682/2 = 1341 (integer, jadi tambahkan 0) 13410

Contoh lain: 5887 x 52943.5 (Fraksional Number (Omit Comma, Tambahkan 5) 29435

Multiplikasi dengan 9.

Untuk mengalikan angka dari 1 hingga 9 hingga 9, Anda perlu melihat tangan. Hasilkan jari yang sesuai dengan nomor ganda (misalnya, 9x3 - menghasilkan jari ketiga), hitung jari Anda ke jari bengkok (ini 2), dan kemudian setelah jari melengkung (7). Jawabannya adalah 27.

Multiplikasi oleh 4.

Trik metode ini adalah perlu untuk hanya mengalikan angka 2, dan sekali lagi pada 2:58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = (116) + (116) = 232

Cara menghitung tip.

Jika Anda ingin meninggalkan 15% tips, maka Anda dapat menghitung jumlah yang diinginkan menggunakan cara sederhana. Pertama-tama hitung 10% (untuk ini membagi angka 10). Kemudian tambahkan angka yang dihasilkan menjadi setengahnya.

Contoh: 15% dari $ 25 = (10% dari 25) + ((10% dari 25) / 2) $ 2,50 + $ 1.25 = $ 3,75

Penggandaan kompleks.

Jika Anda perlu mengalikan angka besar, dengan salah satu dari mereka bahkan, Anda dapat mengatur kembali mereka: 32 x 125, itu: 8 x 500 masih seperti: 4 x 1000 = 4.000

Divisi sebesar 5.

Divisi 5 angka besar sangat sederhana. Anda hanya perlu mengalikan pada 2 dan memindahkan koma.

Contoh: 195/5195 * 2 = 390peep koma: 39.0 atau hanya 39.

Contoh lain: 2978/52978 * 2 = 5956595.6

Pengurangan dari 1000.

Mengambil dari 9 semua angka selain yang terakhir. Dan digit terakhir mengambil dari 10: 1000 - 648

  • Dari 9 mengambil 6 = 3
  • Dari 9 lulus 4 = 5
  • Dari 10 ambil 8 = 2

Jawaban: 352.

Aturan multiplikasi sistematis.

  • Perkalian dengan 5: Kalikan 10 dan bagi dengan 2.
  • Perkalian dengan 6: Kadang-kadang lebih mudah untuk dikalikan dengan 3, dan kemudian 2.
  • Perkalian dengan 9: Kalikan 10 dan ambil nomor aslinya.
  • Perkalian dengan 12: Kalikan 10 dan tambahkan nomor aslinya dua kali.
  • Perkalian dengan 13: Kalikan 3 dan 10 kali untuk menambahkan nomor sumber.
  • Perkalian dengan 14: Multiply 7, dan kemudian 2.
  • Perkalian dengan 15: Kalikan 10 dan 5 kali untuk eceran nomor aslinya.
  • Perkalian sebesar 16: Jika Anda ingin, kalikan 4 kali pada 2. atau kalikan dengan 8, dan kemudian 2.
  • Perkalian pada 17: Kalikan 7 dan 10 kali untuk menambahkan nomor sumber.
  • Perkalian dengan 18: Kalikan 20 dan gandakan nomor awal dua kali.
  • Perkalian dengan 19: Kalikan ke 20 dan ambil nomor awal.
  • Perkalian dengan 24: Multiply 8, dan kemudian 3.
  • Perkalian dengan 27: Kalikan dengan nomor sumber 30 dan 3 kali lipat.
  • Perkalian sebesar 45: Kalikan 50 dan 5 kali. Ambil nomor awal.
  • Perkalian dengan 90: Kalikan ke 9 dan memaksakan 0.
  • Perkalian dengan 98: Kalikan 100 dan gandakan angka awal dua kali.
  • Perkalian dengan 99: Kalikan 100 dan ambil nomor awal.

Bagaimana cara menghitung bunga?

Contoh: perlu untuk menghitung 7% dari 300.

Untuk memulainya, perlu untuk memahami arti kata "persen" (persen). Bagian pertama dari kata adalah tentang (per), itu seperti 10. "per" = "untuk masing-masing". Bagian kedua (sen), seperti 100. Misalnya, Century = 100 tahun. 100 sen dalam 1 dolar dan seterusnya. Oleh karena itu, persentase = untuk setiap seratus.

Ternyata 7% dari 100 akan menjadi 7,8% dari 100 = 8,35,73% dari 100 = 35,73

Mari kita kembali ke contoh kita (7% dari 300) .7% dari seratus pertama = 77% dari seratus kedua - juga 77% dari ratusan ketiga - juga 7. dan 7 + 7 = 21.

Jika 8% dari 100 = 8, maka 8% dari 50 = 4 (setengah dari 8).

Menghancurkan setiap angka Jika Anda perlu menghitung persentase dari 100, jika nomornya kurang dari 100, cukup transfer koma ke kiri.

Lebih banyak contoh: 8% dari 200 = 8 + 8 = 16,8% dari 250 = 8 + 8 + 4 = 208% dari 25 = 2.0 (memindahkan koma ke kiri) 15% dari 300 = 15 + 15 + 15 = 4515% 350 = 15 + 15 + 15 + 7.5 = 52.5

[Sumber: http://great.az/]

Apa lagi yang layak diketahui

Seolah-olah saya tidak malu, tetapi selama 30 tahun saya menyadari bahwa saya menemukan angka dasar sangat buruk dalam pikiran dan menghabiskan banyak waktu. Saya memutuskan untuk memperbaiki cacat ini dan menemukan alat-alat di Internet yang membantu saya belajar dipertimbangkan dalam pikiran.

Dalam aritmatika, ada undang-undang utama yang perlu dibawa ke otomatisisme.

Pengurangan 7,8,9 untuk mengurangi 9 dari nomor berapa pun, Anda perlu mengurangi darinya 10 dan menambahkan 1. Untuk mengurangi dari nomor 8 mana saja, Anda perlu mengurangi dari itu 10 dan menambahkan 2. Untuk mengurangi 7 dari nomor apa pun, Anda Perlu dikurung dari itu 10 dan tambahkan 3. Jika Anda biasanya mempertimbangkan sebaliknya, maka untuk hasil yang lebih baik Anda harus terbiasa dengan cara baru ini.

  • Multiplikasi oleh 9. Cepat gandakan angka apa pun dengan 9, sebagai berikut: Kalikan nomor 10 ini (cukup tambahkan 0 di akhir), dan kemudian kurangi angka itu sendiri. Misalnya, 89 * 9 = 890-89 = 801. Operasi ini harus dibawa ke Automatisme.
  • Multiplikasi dengan 2. Untuk akun lisan, sangat penting untuk dapat dengan cepat menggandakan nomor apa pun pada 2. Untuk perkalian dengan 2 angka bulat, cobalah untuk membulatkannya ke terdekat yang lebih nyaman. Jadi 139 * 2 lebih mudah untuk dipertimbangkan, jika Anda pertama kali mengalikan 140 * 2 (140 * 2 = 280). Dan kemudian kurangi 1 * 2 = 2 (adalah 1 untuk menambah 139 untuk mendapatkan 140) Total: 140 * 2-1 * 2 = 278
  • Divisi dengan 2. Untuk akun lisan, penting juga untuk dapat dengan cepat berbagi angka pada 2. Meskipun banyak perkalian dan divisi dengan 2 hanya diberikan cukup, dalam kasus-kasus sulit, juga berupaya membulatkan angka. Misalnya, untuk membagi 198 hingga 2, Anda harus terlebih dahulu membagi 200 (itu adalah 198 + 2) hingga 2 dan mengambil 1 (1 kami punya, memisahkan 2 hingga 2) Total: 100/2 = 100 - 1 = 99.
  • Divisi dan perkalian dengan 4 dan 8. Divisi (atau perkalian) pada 4 dan 8 adalah divisi dua kali atau tiga kali (atau multiplikasi) pada 2. Untuk menghasilkan operasi ini sangat konsisten. Misalnya, 46 * 4 = 46 * 2 * 2 = 922 * 2 = 184
  • Multiplikasi dengan 5. Multiply to 5 sangat sederhana. Perkalian dengan 5 dan Divisi oleh 2 adalah hal yang hampir sama. Jadi 88 * 5 = 440, dan 88/2 = 44, jadi selalu kalikan nomor pada 5, berbagi angka 2 dan mengalikannya dengan 10.
  • Mengalikan angka yang tidak ambigu. Untuk dengan cepat membaca dalam pikiran, berguna untuk dapat mengalikan angka dua digit dan tiga digit untuk tidak ambigu. Untuk melakukan ini, Anda perlu mengalikan chilo dua atau tiga digit. Misalnya, kalikan 83 * 7. Untuk melakukan ini, pertama kalikan 8 hingga 7 (dan tambahkan 0, karena 8 adalah pembuangan puluhan) dan tambahkan produk 3 dan 7 ke angka ini. Jadi, 83 * 7 = 8 + 3 * 7 = 560 + 21 = 581. Ambil contoh yang lebih kompleks 236 * 3. Jadi, kami melipatgandakan nomor kompleks pada 3 adalah tulang mati: 200 * 3 + 30 * 3 + 6 * 3 = 600 + 908 = 708.
  • Definisi rentang. Agar tidak bingung dalam algoritma dan keliru mengeluarkan jawaban yang sepenuhnya salah, penting untuk dapat membangun perkiraan rentang jawaban. Jadi kembalikan angka yang tidak ambigu satu sama lain, itu dapat memberikan hasilnya tidak lebih dari 90 (9 * 9 = 81), dua digit - tidak lebih dari 10.000 (99 * 99 = 9801), tiga digit tidak lebih - 1.000.000 ( 999 * 999 = 998001)

Divisi 1000 dengan 2,4,8,16. Akhirnya, berguna untuk mengetahui pembagian angka, beberapa nomor 10, beberapa dua:

100 = 2 * 500 = 4 * 250 = 8 * 125 = 16 * 62.5

[Sumber: http://evgeniyafirsova.ru/]

Bagaimana cara dengan cepat mengalikan angka dua digit dalam pikiran?

Kemampuan untuk secara instan mempertimbangkan dalam pikiran dapat menjadi bantuan yang tak ternilai dalam bekerja dan dalam kondisi kecepatan kecepatan orang modern.

Bagaimana cara dengan cepat mengalikan angka besar, bagaimana cara menguasai keterampilan yang bermanfaat seperti itu? Sebagian besar menyebabkan kesulitan dengan multiplikasi angka dua digit agar tidak ambigu. Dan tidak ada apa-apa tentang perhitungan aritmatika yang kompleks tentang perhitungan aritmatika yang kompleks. Tetapi jika Anda mau, kemampuan yang diletakkan di setiap orang dapat dikembangkan. Pelatihan reguler, sedikit usaha dan aplikasi yang dikembangkan oleh para ilmuwan, teknik yang efektif akan mencapai hasil yang menakjubkan.

Kami memilih metode tradisional

Desimal yang terbukti pada dekade, metode multiplikasi angka dua digit tidak kehilangan relevansinya. Teknik paling sederhana membantu jutaan anak sekolah biasa, mahasiswa universitas khusus dan lyceum, serta orang-orang terlibat dalam pengembangan diri, meningkatkan keahlian komputasi.

Perkalian dengan dekomposisi angka

Cara termudah Cara cepat belajar untuk mengalikan jumlah besar dalam pikiran adalah melipatgandakan puluhan dan unit. Kalikan lusinan dua angka pertama, lalu unit alternatif dan lusinan. Empat angka yang diperoleh disimpulkan. Untuk menggunakan metode ini, penting untuk dapat menghafal hasil multiplikasi dan melipatnya dalam pikiran.

Misalnya, untuk multiplikasi 38 pada 57 diperlukan:

  • menguraikan angka pada (30 + 8) * (50 + 7);
  • 30 * 50 = 1500 - ingat hasilnya;
  • 30 * 7 + 50 * 8 = 210 + 400 = 610 - Ingat;
  • (1500 + 610) + 8 * 7 = 2110 + 56 = 2166

Secara alami, perlu untuk mengetahui tabel multiplikasi dengan sempurna, karena tidak akan mungkin untuk dengan cepat berkembang biak dalam pikiran dengan cara ini tanpa keterampilan yang sesuai.

Multiplikasi dalam kolom dalam pikiran

Representasi visual dari multiplikasi yang biasa di kolom, banyak yang digunakan dalam perhitungan. Metode ini akan sesuai dengan mereka yang dapat menghafal nomor bantu secara permanen dan melaksanakan tindakan aritmatika dengan mereka. Tetapi prosesnya sangat disederhanakan jika Anda telah belajar cara dengan cepat mengalikan angka dua digit pada tidak ambigu. Untuk berkembang biak, misalnya, 47 * 81 perlu:

  • 47 * 1 = 47 - Ingat;
  • 47 * 8 = 376 - Ingat;
  • 376 * 10 + 47 = 3807.

Hasil interim memori akan membantu menghargai mereka dengan penjumlahan simultan dalam pikiran. Meskipun kompleksitas komputasi mental, setelah pelatihan singkat, metode ini akan menjadi kekasih Anda.

Metode multiplikasi di atas bersifat universal. Tetapi pengetahuan tentang algoritma yang lebih efisien untuk beberapa angka akan mengurangi jumlah perhitungan.

Multiplikasi dengan 11.

Ini mungkin cara termudah yang digunakan untuk mengalikan angka dua digit sebanyak 11.

Cukup antara jumlah pengganda menyisipkan jumlah mereka: 13 * 11 = 1 (1 + 3) 3 = 143

Jika ada sejumlah lebih dari 10 kurung, unit ditambahkan ke digit pertama, dan 10,28 * 11 = 2 (2 + 8) 8 = 308 dikurangkan dari jumlah dalam tanda kurung.

Yang utama adalah berlatih terus menerus!

Sangat nyaman untuk mengalikan angka-angka mendekati 100 dekomposisi mereka ke dalam komponen. Misalnya, Anda harus mengalikan 87 hingga 91.

  • Setiap angka harus diwakili sebagai perbedaan 100 dan nomor lain: (100 - 13) * (100 - 9) jawabannya akan terdiri dari empat digit, dua di antaranya adalah perbedaan dalam faktor pertama dan dikurangi dari yang kedua Braket atau sebaliknya - perbedaan faktor kedua dan diserahkan dari braket pertama.87 - 9 = 7891 - 13 = 78
  • Dua digit respons kedua - Hasil dari Multiplies dikurangi dari dua kurung.13 * 9 = 144
  • Akibatnya, angka 78 dan 144 diperoleh. Jika, ketika merekam hasil akhir, jumlah 5 digit diperoleh digit kedua dan ketiga untuk meringkas. Hasil: 87 * 91 = 7944.

Ini adalah cara paling sederhana untuk berkembang biak. Setelah berulang kali menerapkannya, hasil komputasi ke otomatisisme dapat dikuasai oleh teknik yang lebih kompleks. Dan setelah beberapa saat, bagaimana cara cepat mengalikan angka dua digit akan berhenti khawatir, dan memori dan logika akan meningkat secara signifikan.

[Sumber: http://interesno.cc/]

Добавить комментарий